El origami

Lo que un ‘simple’ doblez de papel puede crear

Un gorro de punta, un barco y un avión son algunas de las formas más populares y fáciles del origami o la papiroflexia. Es a través de ellas que la mayoría de las personas, nos incluimos, se ha acercado a este arte oriental.

El término ‘origami’ proviene del japonés oru, que significa ‘doblar’, y kami, ‘papel’; y se refiere, precisamente, a la actividad artesanal de crear figuras de papel, en dos o en tres dimensiones, a partir de, únicamente, múltiples dobleces de un pliego cuadrado, circular, rectangular o de alguna otra forma. Suena sencillo, pero hay una matemática detrás de él, que, junto con la creatividad del artesano, permite que se puedan hacer modelos fáciles, como una grulla, que requiere 20 pasos, hasta un dragón, con más de mil.

Aunque es una práctica ligada a la cultura japonesa, en realidad, la idea de doblar papel se originó en China, entre los siglos I y II. Fue hasta el siglo VI cuando llegó a Japón, por medio de los mojes. Al principio, era una actividad exclusiva para las clases altas, ya que el papel era un material caro y considerado un lujo. El origami, también, tenía una fuerte presencia en el ámbito religioso. Durante el período Heian (794-1185), las figuras de papel eran un elemento principal en las ceremonias de fe sintoísta, como un tributo para los kami –espíritus que se encontraban en la naturaleza–. La figura más representativa es la grulla, ya que, dentro de la cultura nipona, simboliza la paz, la salud, el bienestar, la felicidad y la prosperidad.

Cuando el papel comenzó a ser accesible para todos, el origami llegó a las otras clases sociales y experimentó una renovación, pues se fueron creando nuevos patrones para hacer figuras más variadas. Gracias a los intercambios comerciales, este arte se extendió a Europa, entre los siglos IX y XII, y de ahí, como consecuencia de la colonización, se dio a conocer, después, en América.

Para el siglo XVII, el origami ya era popular entre la población en general de Japón, que lo utilizaba como un medio de entretenimiento. Fue a partir de esta época cuando se desarrollaron diferentes técnicas y corrientes, que rompían con las reglas más puristas de la papiroflexia, con el fin de aumentar el catálogo de creaciones.

Dos personajes importantes en la historia del origami fueron: Miguel de Unamuno, escritor y filósofo español, perteneciente a la generación de poetas de 1898, quien fue la primera persona occidental que utilizó este arte como un auxiliar educativo y no sólo como un entretenimiento; y el japonés Akira Yoshizawa, considerado el padre del origami del siglo XX, pues modernizó las técnicas y desarrolló 50 mil nuevos patrones de figuras. Anteriormente, los procedimientos para doblar una pieza se transmitían de forma oral, de generación en generación, pero, al no tener un medio para plasmarlos y recordarlos, muchos modelos se perdían. Fue Yoshizawa el primero en sacar libros que explicaban los pasos a seguir, utilizando diagramas.

El origami es una actividad recomendada para personas de todas las edades, pero, especialmente, para los niños, ya que impulsa el desarrollo y el fortalecimiento de muchas capacidades, por ejemplo, activa ambos hemisferios cerebrales, estimula la creatividad, mejora la memoria y la motricidad fina y fomenta el sentido del trabajo, la constancia, la paciencia y la concentración, por lo que ayuda a hacer frente al déficit de atención, a incrementar la autoestima y a la relajación.

Tipos de origami

La regla máxima del origami tradicional es crear formas sólo a partir del plegado de papel, por lo que no se admite ningún tipo de corte ni el uso de pegamento o pinturas. No obstante, a lo largo del tiempo, el ingenio de los artesanos ha logrado desarrollar algunas variantes, las cuales dan origen a productos interesantes, entre ellas:

· Origami de acción y sonoro: Se trata de figuras que realizan algún movimiento, interacción o ruido. Por ejemplo, las ranas saltarinas –que, al presionarlas por la parte de atrás, brincan– o los aviones voladores.

· Modular: Son modelos tridimensionales, formados con piezas de papel idénticas, ensambladas entre sí, las cuales, a su vez, están hechas a partir de dobleces. En otras palabras, es una unidad (la figura 3D final) armada con módulos (piezas pequeñas). Ejemplos de este tipo de papiroflexia son las esferas o las creaciones con estructura prismática.

· Teselado: Básicamente, es un pliego de papel, cuya superficie está plegada de tal forma que se crea una textura sobre ella; es decir, a una cara del papel se le da una especie de relieve, con un diseño particular.

· Plegado húmedo: Esta técnica fue inventada por Akira Yoshizawa y se aplica en la creación de figuras complicadas, que requieren gran cantidad de pliegues y curvaturas finas. Consiste en humedecer el papel, para que sea más sencillo manipularlo y se consiga el volumen deseado en la pieza, una vez que se seque.

· Kirigami: Se refiere al arte en papel, haciendo cortes en él. Su peculiaridad es que no admite los trazos o líneas de guía en el pliego, sobre los cuales se cortará, sino que se va dibujando la forma deseada a medida que se corta con las tijeras.

Las matemáticas del origami

La geometría es la base de la papiroflexia, ya que implica formas perfectas, como triángulos, cuadrados y rectángulos, para lograr creaciones proporcionales y simétricas.

El diseño de una figura de origami se sustenta en tres elementos: un patrón, una base en 2D y el modelo final en 3D.

Cuando doblamos una hoja de papel, al desplegarla para regresarla a su forma plana, se puede observar que el rastro de los múltiples pliegues hechos traza un dibujo, con líneas horizontales, verticales, inclinadas y vértices. Dicho dibujo es el patrón de la figura; es una muestra de todos los dobleces que tiene que sufrir la hoja para llegar al producto final. Los artesanos de origami, que crean modelos nuevos desde cero, deben pensar, primero, en el patrón de su figura, como si se tratara de los planos de una casa.

La base en 2D es la estructura que resulta al doblar el papel conforme a las indicaciones del patrón. Es una primera figura que aún no tiene la forma definida. Así, llegamos al modelo final en 3D cuando se definen los detalles en la base en 2D. Por ejemplo, al hacer un barco de papel, la base en 2D es una especie de rombo con solapas, las cuales es preciso jalar hacia afuera, es decir, definirlas, para llegar al producto final.

El origami es un arte sencillo, pero, a la vez, complejo. Por un lado, porque implica, básicamente, dos tipos de dobleces: el valle, que es un pliegue que forma un espacio cóncavo, o sea, el papel se hunde; y la montaña, que delimita un área convexa, es decir, el papel sobresale. Pero el reto está en pensar en los dobleces necesarios y adecuados para obtener la figura deseada, esto es delimitar el patrón.

Ahora bien, no se trata de dobleces al azar; se ha demostrado que todo patrón, de cualquier figura, sigue una lógica matemática, la cual se expresa en tres simples reglas:

1. Las áreas delimitadas por las líneas de los dobleces deben poder iluminarse, cada una, de un color diferente, sin que las que sean del mismo color se toquen. Si se agregara un doblez que implique que se forme un espacio cuyo color coincida con el de junto, significa que dicho pliegue es incorrecto.

2. Partiendo desde un mismo vértice interior, la diferencia entre el número de líneas que indican dobleces de montaña o de valle, según sea el caso, debe ser de dos unidades. Por ejemplo, en la figura del rehilete, de un mismo vértice, parten tres líneas de valle (azules), y una de montaña (roja). La matemática es simple: 3-2=1, lo que significa que la regla se cumple. Si, desde ese mismo vértice, partiera otra de valle, tendríamos cuatro contra una de montaña (4-2=2), lo que indica que la regla no se cumple.

3. Tomando en consideración el primer principio, partiendo desde un mismo vértice, los ángulos de las áreas iluminadas del mismo color deben sumar 180°.

Más que sólo figuras

Los principios del origami, de crear formas compactas y plegables mediante dobleces perfectos, han trascendido los ámbitos recreativo y educativo, y se han aplicado en la industria, en el desarrollo de diversa tecnología para distintos fines, utilizando otro tipo de materiales diferentes al papel, pero que sean flexibles, como plásticos, telas o láminas metálicas, o bien, utilizando mecanismos que imiten las funciones plegables, como las bisagras.

Uno de los objetos cotidianos más comunes en los que vemos la influencia de la lógica del origami son los empaques de leche, de cartón, los cuales están diseñados para poder doblarse de cierta manera antes y después de ser utilizados. Otro ejemplo son las bolsas desplegables en las que vienen las palomitas de microondas, que están pensadas con el mismo fin. Esto deja entrever otro aporte más de la papiroflexia: el apoyo al proceso del reciclaje, ya que, cada vez más, se diseñan envolturas que puedan comprimirse de tal forma que ayuden a optimizar el espacio en el que se almacenan los desechos.

En el sector automotriz, las técnicas del origami han servido de inspiración para el diseño de las bolsas de aire, las cuales están ocultas de manera compacta, pensando en que su desdoblamiento sea mucho más eficaz para cumplir su función. En la aeronáutica, la NASA está trabajando en la posibilidad de lanzar satélites que lleven los paneles solares doblados, y que éstos se desplieguen una vez en el espacio.

En el campo de la medicina, encontramos la presencia del origami en la reinvención y mejoramiento de la endoprótesis o stent, un tubo que se inserta en un vaso sanguíneo, para aumentar su diámetro y ayudar a mejorar la circulación de la sangre. Al principio es una estructura plana, pero al insertarse en el cuerpo, se expande y adquiere su forma tubular. Asimismo, puede verse la influencia de la papiroflexia en las nanoestructuras del ADN.

Es un diagrama de muestra. La idea es que se vea así (la hoja extendida con los pliegues y el producto final, que es el rehilete). Porfa, en el dibujo que muestra la hoja extendida (izquierda), sombrear en dos colores, como el ejemplo. Sin fondo negro